Dit is een Nederlandstalige bijdrage vanwege Ludo Poelaert, UGent.
In deze korte tekst wordt een inleiding tot de taal R gegeven.
U mag de tekst vrij gebruiken onder het Creative Commons CC BY 4.0 .
Succes ermee.
\begin
Discover why 18 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{natbib}
\usepackage{icomma}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{makeidx}
\usepackage{hyperref}
\bibliographystyle{apalike}
\usepackage{float}
\makeindex
\newcommand{\Rlogo}{\protect\includegraphics[height=1.8ex,keepaspectratio]{Rlogo.pdf}}
\newcommand{\myinput}[1] {\begin{scriptsize}
\VerbatimInput[frame=single,label=#1]{#1}
\end{scriptsize}}
\begin{document}
\title{Inleiding tot \Rlogo}
\author{Ludo Poelaert\thanks{Ik wil graag mijn twee zonen, Jeroen en Ruben Poelaert, bedanken voor de intense samenwerking en verbetering van de vele versies van dit document}\\UGent\\
Departement Industri\"ele Systemen en Design\\Phone: +32 477 99 25 97}
\maketitle
%\hyphenpenalty=5000
\newcommand{\spacing}{\\\\}
Deze inleiding is bedoeld voor hen die statistische berekeningen wensen te maken en die geen 'data-analyse' programma's wensen aan te schaffen. In de handel vindt men uitstekende programma's zoals `` \href{http://www-01.ibm.com/software/analytics/spss/products/statistics/}{SPSS} '', `` \href{http://www.statlets.com/statgraphics_centurion.htm} {Statgraphics Centurion} '', `` \href{http://www.stata.com/stata8/stats.html}{Stata} '' en nog zoveel meer. Wie een uitgebreide lijst wil van software met statistische mogelijkheden, verwijs ik naar de wikipedia website : `` \href{http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statistical_packages} {Stat programs by Wiki} ''.\\\\
\Rlogo\, is een data-analyse programma uit de open-source gemeenschap. Je kan het dus kosteloos en vrij gebruiken onder de GNU licentie. \\
Je kan de GNU website vinden op volgend webadres : `` \href{http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html} {GNU web pagina} ''\\
Bij het gebruik van ``open source software'' (zoals \Rlogo\,) is het correct een korte referentie naar \Rlogo\, in je publicatie op te nemen. Hiermee erken je de waarde van het pakket en breng je ``hulde'' aan de makers ervan. \\
Hoe je \Rlogo\, citeert zal ik later aangeven.\\
\section{Waar vind je R?}
Het programma \Rlogo\, kan gedownload worden via de R project Home pagina \\ `` http://www.r-project.org/ '' %\spacing
Op deze pagina vind je onder de rubriek ``Getting started'' een download knop. Je kan \Rlogo\, downloaden voor Windows, Linux en MacOS. Als je de ``download R'' knop hebt aangeklikt, dan kom je op het ``Comprehensive R Archive Network'', afgekort als ``CRAN''. ``CRAN" is een netwerk van ``ftp'' en ``web'' servers. Deze servers stockeren identische up-to-date versies van de code en van de documentatie van \Rlogo\,. Het is namelijk van \'e\'en van deze ``CRAN" mirror sites dat je jouw copie van \Rlogo\, kan afhalen. \\
Ga bijvoorbeeld naar de Belgische mirrorsite van \Rlogo\, op de K.U.Leuven.\\ Je komt dan op het zogenaamde``CRAN'' uit. Hier kies je het beheerssysteem van je computer.
\newpage
Je kiest uiteraard die knop die past bij jouw beheerssysteem : Windows, Unix of MacOS X.
Je komt dan op de pagina die je toelaat de recentste versie van \Rlogo\, te downloaden naar je computer. Op datum van 25 Augustus 2011 is de laatste versie van \Rlogo\, versie 2.13.1.
\subsection{\Rlogo\,-installatie voor MacOSX}
Na de download krijg je op de Mac een package ``R-2.13.1.pkg''. Dat pakket installeer je zoals elk ander MacOSX programma. Eenmaal ge\"installeerd, sleep je het \Rlogo\, icoon naar je ``dock'' en vanaf nu ben je klaar om met \Rlogo\, te werken.
\subsection{\Rlogo\,-installatie voor Windows}
Eenmaal je ``Download R for Windows'' hebt gekozen, kom je op een pagina waar je een knop vindt ``Install R for the first time''. Klik op deze knop. Je komt op een pagina waar je een nieuwe knop vindt met als titel : ``Download R 2.13.1 for Windows''.
Als je hier op klikt, bekom je een ``exe'' bestand, nl. ``R-2-1.13.1-win.exe''\\
Dat kan je uitvoeren en via de setup wizard bekom je een ge\"installeerd \Rlogo\, programma. Je kan het \Rlogo\, logo naar de taskbar slepen om gemakkelijk \Rlogo\, op te starten.
\newpage
\section{Enkele algemeenheden over \Rlogo\,}
Ik stel voor dat je \Rlogo\, lanceert. Je bekomt een scherm dat er als volgt uitziet.
\paragraph{}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{Beginscherm.pdf}
\end{center}
\caption{Het beginscherm bij \Rlogo \,}
\label{fig:c}
\end{figure}
Je zit nu in de zogenaamde \Rlogo\,-console. Zoals je ziet is \Rlogo\, een commando-gestuurd programma. Onderaan het scherm staat een groter dan teken ``$>$".
Dat is de \Rlogo\,-``prompt'' genoemd. \Rlogo\, verwacht dat je een commando intikt na deze prompt en daarna op de returntoets drukt.
Om de leesbaarheid van deze tekst te verhogen, zullen de zaken die door jou moeten worden ingetikt in het \textbf{\textcolor{blue}{blauw}} worden getoond. Voor alle duidelijkheid : de \Rlogo\,-prompt staat reeds op de console en hoeft niet te worden ingetikt. \\Bijvoorbeeld : \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{date()}}\\
\Rlogo\, komt onmiddellijk terug met een antwoord : \\
$[1]$ ``Thu Aug 25 09:17:58 2011"
\paragraph{}
Het \Rlogo\, programma is uitstekend gedocumenteerd. Via het wereld wijde web kan je een uitgebreide documentatie raadplegen. Op de reeds vermelde hoofdpagina van \Rlogo\,, nl. http://www.r-project.org/, bevindt zich links een menu ``documentation''. Hier vind je manuals en veel gestelde vragen (FAQ). \\\\
Er bestaat een uitgebreide literatuur over \Rlogo\,. Persoonlijk gebruik ik de volgende boeken :
\begin{itemize}
\item A Handbook of Statistical Analyses Using \Rlogo\,, van Brian Everitt en Torsten Hothorn
\item The R-Book van Michael Crawley
\item The R Full Reference Manual, gemaakt door het R Development Core Team
\end{itemize}
Het \Rlogo\,-programma bevat zelf ook een hulp-motor. Je tikt hiervoor gewoon een vraagteken in gevolgd door het commando waarover je hulp wenst. Meteen vlieg je op het wereld wijde web naar de hulp-server en krijg je voor het betreffende commando een uitvoerige uitleg. Er worden zelfs voorbeelden gegeven hoe je het commando moet gebruiken. \\\\
Voorbeeld :\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{?mean}}\\
Je bekomt dan volgend scherm :
\paragraph{}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{mean_hulp.jpg}
\end{center}
\caption{Het hulpscherm voor de functie "mean"}
\label{fig:mean}
\end{figure}
\newpage
\section{\Rlogo\, als wetenschappelijke rekenmachine}
Stel dat we de vierkantswortel van 679 willen berekenen. \spacing
Je schrijft na de \Rlogo\,-prompt het commando : sqrt(679) en drukt op de returntoets. \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sqrt(679)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met het antwoord : \\
$>$[1] 26.05763\\
Een ander voorbeeld :\\\\
We berekenen 2 maal $\pi$\\ We schrijven na de R-prompt 2 * pi\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{2*pi}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met het volgende antwoord : \\
$>$[1] 6.283185\\\\
Zoals je ziet geeft \Rlogo\, voor beide berekeningen het antwoord met 7 cijfers. Intern houdt \Rlogo\, veel meer cijfers bij, maar laat er blijkbaar 7 zien. \\Stel dat je het antwoord wil met 14 cijfers, dan gebruikt men volgend commando:\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{print(2*pi,digits=14)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met het antwoord\\
$>$[1] 6.2831853071796\\\\
De klassieke wiskundige operatoren in \Rlogo\, zijn $+$,$-$,$*$,$/$. De operator voor de machtsverheffing is $\wedge$.\\\\
Stel dat je 5 tot de $4^{de}$ macht wil berekenen. Je schrijft dan \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{$5$$^{\wedge}$$4$}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met het antwoord\\
$>$[1] 625\\
\paragraph{}
\Rlogo\, is een krachtige rekenmachine. Zo kan \Rlogo\, gemakkelijk complexe berekeningen aan. Een voorbeeld :\\
We berekenen het product van 2 matrices A maal B.
\paragraph{}
Matrix A
\[
\left(
\begin{tabular}{ccc}
1 & 4 & 7 \\
2 & 5 & 8 \\
3 & 6 & 9
\end{tabular}
\right)
\]\\
\paragraph{}
Matrix B
\[
\left(
\begin{tabular}{ccc}
10 & 13 & 16 \\
11 & 14 & 17 \\
12 & 15 & 18
\end{tabular}
\right)
\]
\paragraph{}
We voeren de matrices in op de volgende manier : \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{A = matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9),nrow=3)}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{B = matrix(c(10,13,16,11,14,17,12,15,18),nrow=3)}}\\\\
Het product van beide matrices wordt bekomen door :\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{A\%*\%B}}\\\\
De operator om twee matrices met elkaar te vermenigvuldigen is niet * maar \%*\% !\\\\
\Rlogo\, komt terug met het antwoord\\
$>$ [,1] [,2] [,3]\\
$[1,]$ 138 174 210\\
$[2,]$ 171 216 261\\
$[3,]$ 204 258 312\\
Het product van de matrices is
\[
\left(
\begin{tabular}{ccc}
138 & 174 & 210 \\
171 & 216 & 261 \\
204 & 258 & 312
\end{tabular}
\right)
\]
Om de kracht van \Rlogo\, te ervaren, zullen we een 10 x 10 matrix verheffen tot de 10de macht.
We beperken de getallen tot 2 cijfers na de komma.
\paragraph{}
Matrix \text{TenByTen} =
\[
\left(
\begin{tabular}{cccccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20\\
21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30\\
31 & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 & 40\\
41 & 42 & 43 & 44 & 45 & 46 & 47 & 48 & 49 & 50\\
51 & 52 & 53 & 54 & 55 & 56 & 57 & 58 & 59 & 60\\
61 & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 & 67 & 68 & 69 & 70\\
71 & 72 & 73 & 74 & 75 & 76 & 77 & 78 & 79 & 80\\
81 & 82 & 83 & 84 & 85 & 86 & 87 & 88 & 89 & 90\\
91 & 92 & 93 & 94 & 95 & 96 & 97 & 98 & 99 & 100
\end{tabular}
\right)
\]\\
\newpage
Om deze matrix in te voeren in de \Rlogo-console, tik je volgend commando in:
$>$\textbf{\textcolor{blue}{TenByTen = matrix(c(1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,\\2,12,22,32,42,52,62,72,82,92,\\3,13,23,33,43,53,63,73,83,93,\\4,14,24,34,44,54,64,74,84,94,\\5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,\\6,16,26,36,46,56,66,76,86,96,\\7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,\\8,18,28,38,48,58,68,78,88,98,\\9,19,29,39,
49,59,69,79,89,99,\\10,20,30,40,50,60,70,80,90,100),nrow=10)}}
\paragraph{}
Om de machtsverheffing van de bovenstaande matrix te berekenen, tik je in de \Rlogo\, console het volgende commando in:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{print(TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen \%*\%TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen \%*\% TenByTen$/10^{25}$,digits=3)}} in.\\\\
We delen door $10^{25}$ omdat elk getal in de uitkomstmatrix hiervan een veelvoud is.
\paragraph{}
\Rlogo\, komt terug met \\
\begin{tabular}{ccccccccccc}
\multicolumn{1}{c}{ } &\multicolumn{1}{c}{[1,]} &\multicolumn{1}{c}{[2,]}&\multicolumn{1}{c}{[3,]}&\multicolumn{1}{c}{[4,]}&\multicolumn{1}{c}{[5,]}&\multicolumn{1}{c}{[6,]}&\multicolumn{1}{c}{[7,]}&\multicolumn{1}{c}{[8,]}&\multicolumn{1}{c}{[9,]} &\multicolumn{1}{c}{[10,]}\\
\multicolumn{1}{c}{[1,]} &\multicolumn{1}{r}{1.77} &\multicolumn{1}{r}{1.81}&\multicolumn{1}{r}{1.85}&\multicolumn{1}{r}{1.88}&\multicolumn{1}{r}{1.92}&\multicolumn{1}{r}{1.96}&\multicolumn{1}{r}{1.99}&\multicolumn{1}{r}{2.03}&\multicolumn{1}{r}{2.07}&\multicolumn{1}{r}{2.11}\\
\multicolumn{1}{c}{[2,]} &\multicolumn{1}{r}{4.27} &\multicolumn{1}{r}{4.36}&\multicolumn{1}{r}{4.45}&\multicolumn{1}{r}{4.54}&\multicolumn{1}{r}{4.63}&\multicolumn{1}{r}{4.72}&\multicolumn{1}{r}{4.81}&\multicolumn{1}{r}{4.90}&\multicolumn{1}{r}{4.99}&\multicolumn{1}{r}{5.08}\\
\multicolumn{1}{c}{[3,]} &\multicolumn{1}{r}{6.77} &\multicolumn{1}{r}{6.92}&\multicolumn{1}{r}{7.06}&\multicolumn{1}{r}{7.20}&\multicolumn{1}{r}{7.34}&\multicolumn{1}{r}{7.48}&\multicolumn{1}{r}{7.63}&\multicolumn{1}{r}{7.77}&\multicolumn{1}{r}{7.91}&\multicolumn{1}{r}{8.05}\\
\multicolumn{1}{c}{[4,]} &\multicolumn{1}{r}{9.27} &\multicolumn{1}{r}{9.47}&\multicolumn{1}{r}{9.66}&\multicolumn{1}{r}{9.86}&\multicolumn{1}{r}{10.05}&\multicolumn{1}{r}{10.25}&\multicolumn{1}{r}{10.44}&\multicolumn{1}{r}{10.64}&\multicolumn{1}{r}{10.83}&\multicolumn{1}{r}{11.03}\\
\multicolumn{1}{c}{[5,]} &\multicolumn{1}{c}{11.77} &\multicolumn{1}{c}{12.02}&\multicolumn{1}{c}{12.27}&\multicolumn{1}{c}{12.52}&\multicolumn{1}{c}{12.76}&\multicolumn{1}{c}{13.01}&\multicolumn{1}{c}{13.26}&\multicolumn{1}{c}{13.51}&\multicolumn{1}{c}{13.75}&\multicolumn{1}{c}{14.00}\\
\multicolumn{1}{c}{[6,]} &\multicolumn{1}{c}{14.28} &\multicolumn{1}{c}{14.58}&\multicolumn{1}{c}{14.88}&\multicolumn{1}{c}{15.18}&\multicolumn{1}{c}{15.48}&\multicolumn{1}{c}{15.78}&\multicolumn{1}{c}{16.08}&\multicolumn{1}{c}{16.38}&\multicolumn{1}{c}{16.68}&\multicolumn{1}{c}{16.98}\\
\multicolumn{1}{c}{[7,]} &\multicolumn{1}{c}{16.78} &\multicolumn{1}{c}{17.13}&\multicolumn{1}{c}{17.48}&\multicolumn{1}{c}{17.83}&\multicolumn{1}{c}{18.19}&\multicolumn{1}{c}{18.54}&\multicolumn{1}{c}{18.89}&\multicolumn{1}{c}{19.24}&\multicolumn{1}{c}{19.60}&\multicolumn{1}{c}{19.95}\\
\multicolumn{1}{c}{[8,]} &\multicolumn{1}{c}{19.28} &\multicolumn{1}{c}{19.68}&\multicolumn{1}{c}{20.09}&\multicolumn{1}{c}{20.49}&\multicolumn{1}{c}{20.90}&\multicolumn{1}{c}{21.30}&\multicolumn{1}{c}{21.71}&\multicolumn{1}{c}{22.11}&\multicolumn{1}{c}{22.52}&\multicolumn{1}{c}{22.92}\\
\multicolumn{1}{c}{[9,]} &\multicolumn{1}{c}{21.78} &\multicolumn{1}{c}{22.24}&\multicolumn{1}{c}{22.69}&\multicolumn{1}{c}{23.15}&\multicolumn{1}{c}{23.61}&\multicolumn{1}{c}{24.07}&\multicolumn{1}{c}{24.52}&\multicolumn{1}{c}{24.98}&\multicolumn{1}{c}{25.44}&\multicolumn{1}{c}{25.90}\\
\multicolumn{1}{c}{[10,]} &\multicolumn{1}{c}{24.28} &\multicolumn{1}{c}{24.79}&\multicolumn{1}{c}{25.30}&\multicolumn{1}{c}{25.81}&\multicolumn{1}{c}{26.32}&\multicolumn{1}{c}{26.83}&\multicolumn{1}{c}{27.34}&\multicolumn{1}{c}{27.85}&\multicolumn{1}{c}{28.36}&\multicolumn{1}{c}{28.87}\\
\end{tabular}
\paragraph{}
Dit is niets anders dan de matrix
\[
\left(
\begin{tabular}{cccccccccc}
\multicolumn{1}{r}{1.77} &\multicolumn{1}{r}{1.81}&\multicolumn{1}{r}{1.85}&\multicolumn{1}{r}{1.88}&\multicolumn{1}{r}{1.92}&\multicolumn{1}{r}{1.96}&\multicolumn{1}{r}{1.99}&\multicolumn{1}{r}{2.03}&\multicolumn{1}{r}{2.07}&\multicolumn{1}{r}{2.11}\\
\multicolumn{1}{r}{4.27} &\multicolumn{1}{r}{4.36}&\multicolumn{1}{r}{4.45}&\multicolumn{1}{r}{4.54}&\multicolumn{1}{r}{4.63}&\multicolumn{1}{r}{4.72}&\multicolumn{1}{r}{4.81}&\multicolumn{1}{r}{4.90}&\multicolumn{1}{r}{4.99}&\multicolumn{1}{r}{5.08}\\
\multicolumn{1}{r}{6.77} &\multicolumn{1}{r}{6.92}&\multicolumn{1}{r}{7.06}&\multicolumn{1}{r}{7.20}&\multicolumn{1}{r}{7.34}&\multicolumn{1}{r}{7.48}&\multicolumn{1}{r}{7.63}&\multicolumn{1}{r}{7.77}&\multicolumn{1}{r}{7.91}&\multicolumn{1}{r}{8.05}\\
\multicolumn{1}{r}{9.27} &\multicolumn{1}{r}{9.47}&\multicolumn{1}{r}{9.66}&\multicolumn{1}{r}{9.86}&\multicolumn{1}{r}{10.05}&\multicolumn{1}{r}{10.25}&\multicolumn{1}{r}{10.44}&\multicolumn{1}{r}{10.64}&\multicolumn{1}{r}{10.83}&\multicolumn{1}{r}{11.03}\\
\multicolumn{1}{c}{11.77} &\multicolumn{1}{c}{12.02}&\multicolumn{1}{c}{12.27}&\multicolumn{1}{c}{12.52}&\multicolumn{1}{c}{12.76}&\multicolumn{1}{c}{13.01}&\multicolumn{1}{c}{13.26}&\multicolumn{1}{c}{13.51}&\multicolumn{1}{c}{13.75}&\multicolumn{1}{c}{14.00}\\
\multicolumn{1}{c}{14.28} &\multicolumn{1}{c}{14.58}&\multicolumn{1}{c}{14.88}&\multicolumn{1}{c}{15.18}&\multicolumn{1}{c}{15.48}&\multicolumn{1}{c}{15.78}&\multicolumn{1}{c}{16.08}&\multicolumn{1}{c}{16.38}&\multicolumn{1}{c}{16.68}&\multicolumn{1}{c}{16.98}\\
\multicolumn{1}{c}{16.78} &\multicolumn{1}{c}{17.13}&\multicolumn{1}{c}{17.48}&\multicolumn{1}{c}{17.83}&\multicolumn{1}{c}{18.19}&\multicolumn{1}{c}{18.54}&\multicolumn{1}{c}{18.89}&\multicolumn{1}{c}{19.24}&\multicolumn{1}{c}{19.60}&\multicolumn{1}{c}{19.95}\\
\multicolumn{1}{c}{19.28} &\multicolumn{1}{c}{19.68}&\multicolumn{1}{c}{20.09}&\multicolumn{1}{c}{20.49}&\multicolumn{1}{c}{20.90}&\multicolumn{1}{c}{21.30}&\multicolumn{1}{c}{21.71}&\multicolumn{1}{c}{22.11}&\multicolumn{1}{c}{22.52}&\multicolumn{1}{c}{22.92}\\
\multicolumn{1}{c}{21.78} &\multicolumn{1}{c}{22.24}&\multicolumn{1}{c}{22.69}&\multicolumn{1}{c}{23.15}&\multicolumn{1}{c}{23.61}&\multicolumn{1}{c}{24.07}&\multicolumn{1}{c}{24.52}&\multicolumn{1}{c}{24.98}&\multicolumn{1}{c}{25.44}&\multicolumn{1}{c}{25.90}\\
\multicolumn{1}{c}{24.28} &\multicolumn{1}{c}{24.79}&\multicolumn{1}{c}{25.30}&\multicolumn{1}{c}{25.81}&\multicolumn{1}{c}{26.32}&\multicolumn{1}{c}{26.83}&\multicolumn{1}{c}{27.34}&\multicolumn{1}{c}{27.85}&\multicolumn{1}{c}{28.36}&\multicolumn{1}{c}{28.87}\\
\end{tabular}
\right)
\]\\
\newpage
\section{Hoe \Rlogo\, citeren ?}
Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{citation()}} geeft aan hoe je \Rlogo\, citeert.\\
\Rlogo\, komt terug met volgende boodschap :
\paragraph{}
\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{R_citation.jpg}
\end{center}
\caption{\Rlogo\, citation}
\label{fig:citation}
\end{figure}
\newpage
\section{Datastructuren in \Rlogo\,}
\subsection{Variabelen}
Numerieke gegevens bevatten de punt als decimaal teken, niet als aanduiding van duizendtallen.
Zo is \textbf{\textcolor{blue}{54603.6}} gelijk aan vierenvijftigduizend zeshonderd en drie komma zes. \\\\
Lettergegevens worden omgeven door aanhalingstekens``''. \\
\textbf{\textcolor{blue}{``Algemene diensten''}} is een alfanumerieke waarde, in mensentaal een tekstgegeven.\\\\
\Rlogo\, is een object-geori\"enteerd programma. Een belangrijk ``object'' is de \\ \textbf{variabele}.
Aan een variabele \textbf{\textcolor{blue}{grootte}} kan je een waarde toewijzen. De variabele \textbf{\textcolor{blue}{grootte}} is een object.\\\\
Het toewijzen van een numerieke waarde doe je door het commando :\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{grootte $<-$ 1.80}}\\
Zoals je ziet werd de toewijzingsoperator $<-$ gebruikt om de waarde 1.80 toe te wijzen aan de variabele \textbf{\textcolor{blue}{grootte}}. In het vervolg zal ik evenwel gewoon het gelijk aan teken = gebruiken.\\\\
Vanaf nu kan je het object \textbf{\textcolor{blue}{grootte}} gebruiken in nieuwe berekeningen. \\Bijvoorbeeld : \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{grootte*6}} \\
\Rlogo\, komt terug met \\
$>$[1] 10.8\\\\
De naam van variabelen mag geen blanco's bevatten noch komma's.\\Je mag de naam van een variabele ook niet omgeven door aanhalingstekens ``". \\\\\\
Het toewijzen van een tekst-waarde doe je door het commando :\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weekdag $=$ ``Vrijdag''}}\\
Vanaf nu is het object weekdag een variabele en heeft de waarde ``Vrijdag''.
\paragraph{}
Een doordenker : Is \textbf{\textcolor{blue}{``grootte"}} een variabele of een waarde ?\\
\paragraph{}
\newpage
\subsection{Lijsten}
\Rlogo\, kent vele andere gegevenstypes. Een veel gebruikt gegevenstype is de ``lijst''.\\
Stel dat je de maanden van het jaar wil toewijzen aan de lijst Jaar. Dat doe je als volgt :\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Jaar=c(``Jan",``Feb",``Mar",``Apr",``Mei",``Jun",``Jul",``Aug",``Sep",
``Oct",``Nov",``Dec")}}
\paragraph{}
Stel dat je \'e\'en element, het vijde bv., uit de lijst wil halen, dan kan dat door het commando: \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Jaar$[5]$}}\\
\Rlogo\, komt terug met \\
$>$[1] ``Mei''\\\\
Numerieke lijsten bestaan ook.\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Oogst=c(123,456,789,741,852,963,951,627,843,258,369,147)}}\\
\Rlogo\, beschouwt nu Oogst als een wiskundig object (een lijst), waarmee berekeningen kunnen worden gemaakt. \\\\
We wijzen een nieuwe waarde toe aan de variabele \textbf{\textcolor{blue}{Oogst}}:\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Oogst = Oogst*545.6+Oogst$^\wedge$$2$}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met het resultaat\\
$>$[1] 82237.8 \,\,\,\,456729.6 \,\,\,\,1052999.4 \,\,\,\,953370.6 \,\,\,\,1190755.2 \,\,\,\,1452781.8 \,\,\,\,1423266.6 \,\,\,\,735220.2 \,\,\,\,1170589.8 \,\,\,\,207328.8 \,\,\,\, 337487.4 \,\,\,\,101812.2\\\\
De bewerking $>$\textbf{\textcolor{blue}{Oogst$[6]$}} levert als resultaat :\\
$>$[1] \,\,1452781.8\\
\paragraph{}
Opgepast !\\
\Rlogo\, is hoofdlettergevoelig. De variabele Oogst is voor \Rlogo\, iets anders dan de variabele oogst.
Probeer zelf enkele berekeningen in \Rlogo\, te maken.
\newpage
\subsection{Dataframes}
Een belangrijk concept in \Rlogo\, is dat van dataframes. Het is een object met rijen en kolommen, eigenlijk een beetje vergelijkbaar met een matrix. Bij het uitvoeren van onderzoek zal je wellicht vele ``observaties'' of ``metingen'' doen van een bepaalde variabele en van elke variabele zal je wellicht verschillende eigenschappen willen bijhouden. Dan is de dataframe de geschikte datastructuur. De observaties of metingen uit je studie/onderzoek zal je terugvinden in de rijen van de dataframe. De ``variabelen" of eigenschappen van elke observatie zal je terugvinden in de kolommen van de dataframe.\\
De vergelijking met een matrix gaat slechts gedeeltelijk op. Een matrix kan immers alleen numerieke gegevens bevatten. Een dataframe kan elk type gegevens bevatten.\\
Een voorbeeld van een dataframe is :\\\\
\small
\begin{tabular}{ccccc}
Veld & Oppervlakte & Vegetatie & PH & Worm dichtheid\\
Waarbekeveld & 30 & Grasland & 5.2 & 4\\
Schoonveld & 20.6 & Braak & 9.5 & 2\\
Halleveld & 370 & Grasland & 6.3 & 5\\
Geraardsbergenveld & 90 & Leem & 5.2 & 5\\
Nieuwenhoveveld & 60 & Klei & 5.2 & 1 \\
\end{tabular}\\\\\\
\normalsize
Zo'n dataframe leest als volgt : ``het Waarbekeveld is zo'n 30 (ha) groot. De vegetatie is grasland en de PH-waarde van de grond is er blijkbaar 5,2. De dichtheid aan wormen is 4 wormen/vierkante meter.\\\\
Bovenstaand dataframe zou men bijvoorbeeld als volgt invoeren in \Rlogo\, :\spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Veld = c(``Waarbekeveld", ``Schoonveld", ``Halleveld",``Geraardsbergenveld",``Nieuwenhoveveld")}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Oppervlakte = c(30,20.6, 370,90,60)}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Vegetatie = c(``Grasland",``Braak",``Grasland",``Leem",``Klei")}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{PH = c(5.2,9.5,6.3,5.2,5.2)}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Worm\_dichtheid = c(4,2,5,5,1)}}\\\\
Het volgende commando cre\"eert het dataframe : \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{data\_frame = data.frame(Veld,Oppervlakte,Vegetatie,PH,Worm\_dichtheid)}}\\
Tik \textbf{\textcolor{blue}{data\_frame}} in om dit te verifi\"eren.\spacing
Wellicht zal je zelden de gegevens van een uitgebreid dataframe rechtstreeks in \Rlogo\, invoeren. De gegevensinvoer zal vaak gebeuren op het terrein in een rekenblad. Dat rekenblad zal je importeren in \Rlogo\,. (Zie verder)
\paragraph{}
\newpage
\section{Data invoeren of importeren in \Rlogo\,}
\subsection{Gegevens intikken op de \Rlogo\, console.}
We hebben reeds \'e\'en manier gezien om data toe te wijzen aan het object, variabele. Opnieuw een voorbeeld :\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{A = 1:10}}\\
Door dit commando wordt aan de variabele met naam A een lijst van getallen toegewezen. Wiskundigen noemen A een vector met lengte 10 en waarde \\A = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\\
Op deze vector kunnen nu functies losgelaten worden. Stel dat je vector A wil vermenigvuldigen met 5 en je wil het resultaat hiervan toewijzen aan vector B. \\\\
Je schrijft dan eenvoudig :\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{B=A*5}}\\
Als je \Rlogo\, vraagt om B te tonen ( $>$\textbf{\textcolor{blue}{B}} ) dan komt \Rlogo\, terug met :\\
$>$[1] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
\paragraph{}
Je kan ook waarden toewijzen aan een vector via het toetsenbord. Je gebruikt dan de scan functie. \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{V = scan()}}\\\\
Tik bovenstaand commando in en nadat je op de returntoets hebt gedrukt, wacht \Rlogo\, op de invoer van gegevens. Je voert een gegeven in en daarna klik je op de returntoets. Je kan zo doorgaan tot wanneer alle gegevens zijn ingevoerd. Om de invoer van gegevens te be\"eindigen, klik je tweemaal op de returntoets. Hiermee weet \Rlogo\, dat je wil stoppen met data in te voeren. \Rlogo\, zal je melden hoeveel gegevens je hebt ingevoerd.\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{V = scan()}}\\
1: \textbf{\textcolor{blue}{10}}\\
2: \textbf{\textcolor{blue}{11}}\\
3: \textbf{\textcolor{blue}{12}}\\
4: \textbf{\textcolor{blue}{13}}\\
5:
Read 4 items\\
\paragraph{}
Als je nu de waarde van de variabele V (in de wiskunde noemt men V een vector met lengte 4) opvraagt (dat doe je door $>$\textbf{\textcolor{blue}{V}} te schrijven), komt \Rlogo\, terug met : [1] 10 11 12 13\\\\
Probeer het zelf even uit. Het is nu mogelijk om element 3 van de vector V op te vragen via volgend commando : \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{V[3]}}\\
\Rlogo\, komt terug met het resultaat\\
$[1]$ 12
\newpage
\subsection{Gegevens copi\"eren en plakken uit Mirosoft-Excel}
Het kan ook anders. Stel dat je gegevens in tabelvorm hebt ingevoerd in een Microsoft-excel rekenblad. Het rekenblad ziet er als volgt uit : \\
\begin{table}[H]
\footnotesize
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}\\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{}&\multicolumn{1}{|c}{kolom A}&\multicolumn{1}{|c|}{kolom B}\\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 1} & \multicolumn{1}{|c}{Verkoop} & \multicolumn{1}{|c|}{Aankoop} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 2} & \multicolumn{1}{|c}{102} & \multicolumn{1}{|c|}{98} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 3} & \multicolumn{1}{|c}{106} & \multicolumn{1}{|c|}{85} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 4} & \multicolumn{1}{|c}{125} & \multicolumn{1}{|c|}{142} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 5} & \multicolumn{1}{|c}{100} & \multicolumn{1}{|c|}{88} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 6} & \multicolumn{1}{|c}{159} & \multicolumn{1}{|c|}{144} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 7} & \multicolumn{1}{|c}{102} & \multicolumn{1}{|c|}{78} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c}{rij 8} & \multicolumn{1}{|c}{123} & \multicolumn{1}{|c|}{120} \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Gegevens uit een rekenblad}
\end{center}
\end{table}
Je kan nu de gegevens uit het rekenblad copi\"eren. Dat doe je via het ``Edit''-menu en het commando ``Copy''. \\\\
Je copi\"eert alleen de gegevens uit kolom A: vanaf 102 tot 123. \\\\In de \Rlogo\, console tik je na de prompt : \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Verkoop = scan()}}\\ en je drukt op de return-toets.\\\\
\Rlogo\, komt terug met \\$>$ 1:\\
Nu kan je het ``plak''-commando uit hetzelfde ``Edit''-menu gebruiken en de data uit het rekenblad ``Paste'' in de \Rlogo\, console. Je eindigt met tweemaal de return-toets in te tikken.\\
Om het resultaat te zien, tik je gewoon het woord $>$\textbf{\textcolor{blue}{Verkoop}} in en \Rlogo\, komt terug met \\ $[1]$ 102 106 125 100 159 102 123\\
Op deze manier zijn de bovenstaande waarden 102 tot 123 toegewezen an de variabele \textbf{\textcolor{blue}{Verkoop}}.\\\\
Je doet hetzelfde met de tweede kolom ``Aankoop''.
Deze gegevens (van 98 tot 120) wijs je toe aan de variabele \textbf{\textcolor{blue}{Aankoop}}. Na de invoer zal de variabele \textbf{\textcolor{blue}{Aankoop}} de waarden 98 85 142 88 144 78 120 bevatten.\\\\
Via het ``data.frame'' commando kan je beide variabelen verbinden tot een data.frame. \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Data = data.frame(Verkoop,Aankoop)}}
\paragraph{}
\paragraph{}
Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{Data}} levert volgend resultaat : \\\\
\begin{tabular}{ccc}
\multicolumn{1}{c}{ } &\multicolumn{1}{c}{Verkoop}&\multicolumn{1}{c}{Aankoop}\\
\multicolumn{1}{c}{1} &\multicolumn{1}{c}{102} &\multicolumn{1}{c}{98}\\
\multicolumn{1}{c}{2} &\multicolumn{1}{c}{106} &\multicolumn{1}{c}{85}\\
\multicolumn{1}{c}{3} &\multicolumn{1}{c}{125} &\multicolumn{1}{c}{142}\\
\multicolumn{1}{c}{4} &\multicolumn{1}{c}{100} &\multicolumn{1}{c}{88}\\
\multicolumn{1}{c}{5} &\multicolumn{1}{c}{159} &\multicolumn{1}{c}{144}\\
\multicolumn{1}{c}{6} &\multicolumn{1}{c}{102} &\multicolumn{1}{c}{78}\\
\multicolumn{1}{c}{7} &\multicolumn{1}{c}{123} &\multicolumn{1}{c}{120}\\
\end{tabular}
\paragraph{}
\paragraph{}
\subsection{Een bestand inladen in \Rlogo\,}
\subsubsection{Een gegevensbestand vanop het www inladen}
De bovenstaande ``scan()'' functie is nogal omslachtig, zeker als het over grote aantallen gegevens gaat.
Als je gegevens wil analyseren, dan heb je die wellicht in \'e\'en of ander bestand zelf verzameld of ontdekt op het wereld wijde web. We nemen aan dat het om een Microsoft Excel-bestand gaat. \\Zo'n gegevensbestand kan worden ingeladen in \Rlogo\,.
\paragraph{Het databestand ``human\_dev"}
\paragraph{}
Ik stel voor dat we een bestand downloaden via het internet vanuit mijn dropbox folder. Daar bevindt zich een voor iedereen toegankelijke folder die ``Public'' noemt. Binnen de folder bevindt zich een bestand ``human\_development.csv''. \\\\
Je kan dit bestand binnen \Rlogo\, laden door onderstaand commando in te tikken: \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{human\_dev = read.table\\(``http://dl.dropbox.com/u/2195906/human\_development.csv'',\\header=TRUE,sep='';'')}}
\paragraph{}
Dit lange commando verdient enige uitleg.\spacing
Het commando ``read.table()'' heeft binnen de haken enkele ``argumenten'' nodig. Zoals je kan zien zijn de argumenten gescheiden door ``komma's''. Een eerste argument is de naam van het bestand. Deze naam moet omgeven worden door aanhalingstekens``''. Dan volgt een komma. Na de komma volgt de aanduiding dat ook de kolomhoofden - dit zijn de namen van de gegevens uit het bestand - moeten worden ingeladen. Dan volgt opnieuw een komma en de aanduiding dat de gegevens in het ``csv'' bestand gescheiden zijn door punt-komma's. De ``separator'' is een punt-komma.\\
Tik het commando zelf in binnen de \Rlogo\,-console. \\De `` '' binnen deze tekst verschillen van de aanhalingstekens binnen \Rlogo\, en eenvoudig copi\"eren en plakken leidt niet tot het correcte resultaat. Een commandolijn binnen \Rlogo\, moet in \'e\'en stuk worden geschreven en mag niet verdeeld worden over verschillende lijnen.
\paragraph{}
Het bestand bevat gegevens over 39 landen. Over elk land worden 7 gegevens bijgehouden. De gegevens werden in ``tabel-vorm'' bijgehouden. Het is een tabel van 39 rijen en 7 kolommen. \spacing
Bovenaan de rijen staan de zognaamde ``headers'' (``kolomhoofden'') : dat zijn de namen van elke kolom en ze worden in het \Rlogo\, jargon ``variabelen'' genoemd. In de eerste kolom staat de naam van het land. Het databestand gaf de naam ``C1.T" aan deze variabele. In de tweede kolom staan het percentage van de mensen die Internet gebruiken. De naam van deze tweede variabele is ``INTERNET''. Kolom drie geeft het Nationaal Inkomen per hoofd van de bevolking weer. De naam van de variabele is ``GDP". Dit Nationaal Inkomen per hoofd is uitgedrukt in duizend US\$. Kolom vier geeft de $CO_2$-uitstoot per hoofd weer van elk land. De eenheid hiervoor is kubieke meter. De naam van de variabele is ``CO2''. Kolom vijf heeft als naam ``CELLULAR'' en geeft het percentage aan volwassenen weer die een mobiele telefoon bezitten in het land. Kolom zes geeft aan hoeveel kinderen per volwassen vrouw er zijn in het land en de variabele noemt ``FERTILITY". De laatste kolom geeft de scholingsgraad aan in \% voor elk betrokken land en de variabele noemt ``LITTERACY". \spacing
Het commando ``read.table()'' van hierboven laadt het databestand ``human\_dev'' in \Rlogo\,. Eenmaal ingeladen is kent \Rlogo\, alleen de totaliteit van de dataframe. De variabelen ``C1.T"" tot ``LITTEARCY" zijn voor \Rlogo\, nog onbekend. \spacing
Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{human\_dev}} toont inderdaad het ganse databestand. Als we de gegevens van \'e\'en variabele willen zien, moeten we volgend commando gebruiken: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{human\_dev\$INTERNET}} \spacing
Dit is vrij omslachtig. De naam van de variabele moet immers telkens worden voorafgegaan door de naam van het databestand en het dollarteken. Om dit te vermijden bestaat het commando \textbf{\textcolor{blue}{attach}}. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(human\_dev)}} \spacing
Vanaf nu kan je elke variabele opvragen door eenvoudig de naam van de variabele in te tikken.\spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{INTERNET}} \spacing
\newpage
Hieronder vind je het ``human\_dev'' bestand. \spacing
\begin{table}[H]
\scriptsize
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
C1-T & INTERNET & GDP & CO2 & CELLULAR & FERTILITY & LITERACY \\ \hline
Algeria & 0.65 & 6.09 &3 & 0.3 & 2.8 & 58.3 \\ \hline
Argentina & 10.08 & 11.32 & 3.8 & 19.3 & 2.4 & 96.9 \\ \hline
Australia & 37.14 & 25.37 & 18.2 & 57.4 & 1.7 & 100 \\ \hline
Austria & 38.7 & 26.73 & 7.6 & 81.7 & 1.3 & 100 \\ \hline
Belgium & 31.04 & 25.52 & 10.2 & 74.7 & 1.7 &100 \\ \hline
Brazil & 4.66 & 7.36 & 1.8 & 16.7 & 2.2 & 87.2 \\ \hline
Canada & 46.66 & 27.13 & 14.4 & 36.2 & 1.5 & 100 \\ \hline
Chile & 20.14 & 9.19 & 4.2 & 34.2 & 2.4 & 95.7 \\ \hline
China & 2.57 & 4.02 & 2.3 & 11 & 1.8 & 78.7 \\ \hline
Denmark & 42.95 & 29 & 9.3 & 74 & 1.8 &100 \\ \hline
Egypt & 0.93 & 3.52 & 2 & 4.3 & 3.3 & 44.8 \\ \hline
Finland & 43.03 & 24.43 & 11.3 & 80.4 & 1.7 & 100 \\ \hline
France & 26.38 & 23.99 & 6.1 & 60.5 & 1.9 & 100 \\ \hline
Germany & 37.36 & 25.35 & 9.7 & 68.2 & 1.4 & 100 \\ \hline
Greece & 13.21 & 17.44 & 8.2 & 75.1 & 1.3 & 96.1 \\ \hline
India & 0.68 & 2.84 & 1.1 & 0.6 & 3 & 46.4 \\ \hline
Iran & 1.56 & 6 & 4.8 & 3.2 & 2.3 & 70.2 \\ \hline
Ireland & 23.31 & 32.41 & 10.8 & 77.4 & 1.9 & 100 \\ \hline
Israel & 27.66 & 19.79 & 10 & 90.7 & 2.7 & 93.1 \\ \hline
Japan & 38.42 & 25.13 & 9.1 & 58.8 & 1.3 &100 \\ \hline
Malaysia & 27.31 & 8.75 & 5.4 & 31.4 & 2.9 & 84 \\ \hline
Mexico & 3.62 & 8.43 & 3.9 & 21.7 & 2.5 & 89.5 \\ \hline
Netherlands & 49.05 & 27.19 & 8.5 & 76.7 & 1.7 & 100 \\ \hline
New & Zealand & 46.12 & 19.16 & 8.1 & 59.9 & 2 \\ \hline
Nigeria & 0.1 & 0.85 & 0.3 & 0.3 & 5.4 & 57.7 \\ \hline
Norway & 46.38 & 29.62 & 8.7 & 81.5 & 1.8 & 100 \\ \hline
Pakistan & 0.34 & 1.89 & 0.7 & 0.6 & 5.1 & 28.8 \\ \hline
Philippines & 2.56 & 3.84 &1 & 15 & 3.2 & 95 \\ \hline
Russia & 2.93 & 7.1 & 9.8 & 5.3 & 1.1 & 99.4 \\ \hline
Saudi & Arabia & 1.34 & 13.33 & 11.7 & 11.3 & 4.5 \\ \hline
South & Africa & 6.49 & 11.29 & 7.9 & 24.2 & 2.6 \\ \hline
Spain & 18.27 & 20.15 & 6.8 & 73.4 & 1.2 & 96.9 \\ \hline
Sweden & 51.63 & 24.18 & 5.3 &79 & 1.6 & 100 \\ \hline
Switzerland & 30.7 & 28.1 & 5.7 & 72.8 & 1.4 & 100 \\ \hline
Turkey & 6.04 & 5.89 & 3.1 & 29.5 & 2.4 & 77.2 \\ \hline
United & Kingdom & 32.96 & 24.16 & 9.2 & 77 & 1.6 \\ \hline
United & States & 50.15 & 34.32 & 19.7 & 45.1 & 2.1 \\ \hline
Vietnam & 1.24 & 2.07 & 0.6 & 1.5 & 2.3 & 90.9 \\ \hline
Yemen & 0.09 & 0.79 & 1.1 & 0.8 & 7 & 26.9 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\normalsize
\newpage{}
\paragraph{Het databestand ``weil''}
\paragraph{}
Dit bestand is een voorbeeld van een goed uitgebouwde dataset met vele variabelen en vele observaties. We downloaden een bestand met gegevens over 211 landen van de wereld. Per land worden 114 gegevens bijgehouden. Dat bestand staat op een server op het wereld wijde web. Het bestand heeft het formaat ``csv'' of ``comma separated file''. \spacing
Zoals reeds gezien, worden deze bestanden in \Rlogo\, ingeladen via het commando ``read.table()''.\\
De in te lezen gegevens zullen we toewijzen aan een object dat we \textbf{\textcolor{blue}{weil}} zullen noemen.\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil = read.table(``http://wps.aw.com/wps/media/\\objects/5321/5448761/weil\_labdata\_2e\_final.csv'', \\header=TRUE, sep=",")}}
\paragraph{}
Als je het bovenstaande commando uitvoert, zie je op het eerste zicht niets. Toch heeft \Rlogo\, de gegevens ingeladen.
Nadat het bestand is ingeladen, wordt het "gelinkt" aan \Rlogo\, met het commando
$>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(human\_dev)}} \spacing
Om de gegevens zichtbaar te maken, gebruiken we het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{weil}}\\
Er vliegt heel wat data over je scherm en je wordt wellicht niet veel wijzer. Wat je ziet, is het laatste stuk van die enorme hoeveelheid gegevens. Als je naar boven ``scrollt'', kan je de rest van de gegevens zien. \\
Hoe stellen we ons deze gegevens nu voor ?
Stel je voor dat de gegevens in een enorme matrix van 211 rijen en 114 kolommen zitten. Elke rij is een ander land en voor elk land werden 114 gegevens opgenomen : die vind je in de 114 kolommen. Elke kolom heeft een naam. Het commando ``names()'' laat toe die namen zichtbaar te maken. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{names(weil)}}\\
\newpage
Je krijgt een scherm, waarvan ik hier slechts de eerste drie en de laatste drie lijnen weergeef: \\\\
\footnotesize
\begin{tabular}{cccc}
\multicolumn{1}{c}{[1,]} &\multicolumn{1}{c}{``country''} &\multicolumn{1}{c}{``ccode''}&\multicolumn{1}{c}{``prodgrowth''}\\
\multicolumn{1}{c}{[4,]} &\multicolumn{1}{c}{``agedep05''} &\multicolumn{1}{c}{``pop70''}&\multicolumn{1}{c}{``tradetax05''}\\
\multicolumn{1}{c}{[7,]} &\multicolumn{1}{c}{``colledlabforce2000''}&\multicolumn{1}{c}{``percemployagr05''}&\multicolumn{1}{c}{``lifeex70''} \\
\multicolumn{1}{c}{............} &\multicolumn{1}{c}{} &\multicolumn{1}{c}{}&\multicolumn{1}{c}{}\\
\multicolumn{1}{c}{............} &\multicolumn{1}{c}{} &\multicolumn{1}{c}{}&\multicolumn{1}{c}{}\\
\multicolumn{1}{c}{............} &\multicolumn{1}{c}{} &\multicolumn{1}{c}{}&\multicolumn{1}{c}{}\\
\multicolumn{1}{c}{[106,]} &\multicolumn{1}{c}{``topincsh03''} &\multicolumn{1}{c}{``botincsh03"}&\multicolumn{1}{c}{``thrift''}\\
\multicolumn{1}{c}{[109,]} &\multicolumn{1}{c}{``obedience''} &\multicolumn{1}{c}{``perseverance''}&\multicolumn{1}{c}{``faith''}\\
\multicolumn{1}{c}{[112,]} &\multicolumn{1}{c}{``technologyvstradition''} &\multicolumn{1}{c}{``avgyrsfemaleed''}&\multicolumn{1}{c}{``Number.of.Missing.Values"}\\
\end{tabular}
\normalsize
\paragraph{}
Deze namen zijn de kolomhoofden uit het bestand. In het \Rlogo\,-jargon noemen deze kolomhoofden ``variabelen''. In het bestand, dat we vanaf nu ``weil'' zullen noemen, zijn dus 211 maal 114 gegevens opgenomen. \spacing
De eerste variabele heeft als naam ``country'' en bevat inderdaad 211 landennamen. De tweede variabele noemt ``ccode'', countrycode en geeft voor elk land de drieletter afkorting van de naam. En zo gaat dit door tot de laatste variabele die ``Number.of.Missing.Values" noemt. \spacing
Om de grootte van het weil bestand te ontdekken gebruiken we volgende commando's. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{nrow(weil)}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{ncol(weil)}}\spacing
\Rlogo\, geeft inderdaad de getallen 211 en 114.\spacing
Het \Rlogo\, programma laat je toe om bewerkingen uit te voeren op elk van deze 211 maal 114 gegevens. Om de grote hoeveelheid gegevens van het weil bestand meer overzichtelijk te maken, bestaat het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{fix(weil)}}\spacing
Je bekomt een nieuw scherm met daarop een``rekenblad''-achtig beeld van de weil gegevens. Je kan dat scherm verlaten door het venster linksbovenaan te sluiten. Je komt op die manier terug in de \Rlogo\,-console.\\
We weten ondertussen dat het object ``weil'' een ``dataframe'' genoemd wordt in het \Rlogo\,-jargon.\\
\newpage
\subsubsection{Bestanden en paketten die in R zelf ingebouwd zitten}
\Rlogo\, heeft een aantal paketten ingebouwd. Het zijn deze paketten die de mogelijkheden van \Rlogo\, bepalen. Om te achterhalen welke paketten op een bepaald moment actief zijn bestaat het commando ``library()'' : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{library()}} \spacing
Na het intikken van de returntoets komt \Rlogo\, terug met een nieuw scherm :\\\\
\small
Packages in library '/Users/Papa/Library/R/2.12/library':\\\\
\begin{tabular}{ll}
akima & Interpolation of irregularly spaced data\\
bitops & Functions for Bitwise operations\\
caTools &Tools moving window statistics, GIF, Base64, ROC AUC, etc.\\
chron &Chronological objects which can handle dates and times\\
gdata &Various R programming tools for data manipulation\\
gplots &Various R programming tools for plotting data\\
gtools &Various R programming tools\\
HSAUR2 &A Handbook of Statistical Analyses Using R (2nd Edition)\\
ineq &Measuring Inequality, Concentration, and Poverty\\
lme4 &Linear mixed-effects models using S4 classes\\
MASS &Support Functions and Datasets for Venables and Ripley's MASS\\
nlme &Linear and Nonlinear Mixed Effects Models\\
odesolve &Solvers for Ordinary Differential Equations\\
pwt &Penn World Table\\
scatterplot3d &3D Scatter Plot\\
tree &Classification and regression trees\\
\end{tabular}
\newpage
Packages in library '/Library/Frameworks/R.framework/Resources/library':
\paragraph{}
\begin{tabular}{ll}
akima &Interpolation of irregularly spaced data\\
base &The R Base Package\\
boot &Bootstrap R (S-Plus) Functions (Canty)\\
class &Functions for Classification\\
cluster &Cluster Analysis Extended Rousseeuw et al\\
codetools &Code Analysis Tools for R\\
colorspace &Color Space Manipulation\\
datasets &The R Datasets Package\\
digest &Create cryptographic hash digests of R objects\\
foreign &Read Data Stored by Minitab, S, SAS, SPSS, Stata, Systat, dBase, ...\\
ggplot2 &An implementation of the Grammar of Graphics\\
graphics &The R Graphics Package\\
grDevices &The R Graphics Devices and Support for Colours and Fonts\\
grid &The Grid Graphics Package\\
grImport &Importing Vector Graphics\\
Hmisc & Harrell Miscellaneous\\
ISwR & Introductory Statistics with R\\
iterators & Iterator construct for R\\
itertools & Iterator Tools\\
KernSmooth & Functions for kernel smoothing for Wand \& Jones (1995)\\
lattice & Lattice Graphics\\
MASS & Support Functions and Datasets for Venables and Ripley's MASS\\
Matrix & Sparse and Dense Matrix Classes and Methods\\
methods & Formal Methods and Classes\\
mgcv & GAMs with GCV/AIC/REML smoothness estimation and GAMMs by PQL\\
nlme & Linear and Nonlinear Mixed Effects Models\\
nnet & Feed-forward Neural Networks and Multinomial Log-Linear Models\\
plyr & Tools for splitting, applying and combining datas\\
proto & Prototype object-based programming\\
pwt & Penn World Table\\
random & True random numbers using random.org \\
reshape & Flexibly reshape data. \\
rpart & Recursive Partitioning \\
sm & Smoothing methods for nonparametric regression and density estimation \\
spatial & Functions for Kriging and Point Pattern Analysis\\
splines & Regression Spline Functions and Classes\\
stats & The R Stats Package\\
stats4 & Statistical Functions using S4 Classes\\
survival&Survival analysis, including penalised likelihood\\
tcltk &Tcl/Tk Interface\\
tools &Tools for Package Development\\
UsingR &Data sets for the text "Using R for Introductory Statistics"\\
utils &The R Utils Package\\
vioplot&Violin plot\\
XML &Tools for parsing and generating XML within R and S-Plus\\
\end{tabular}
\normalsize
\paragraph{}
Elk van deze paketten voegt nieuwe functies en/of ``datasets'' toe aan \Rlogo\,.
\newpage
De hierboven aangehaalde paketten bevatten verschillende databestanden. \spacing
Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{data(package = .packages(all.available = TRUE))}} brengt je naar een venster dat alle bestandsnamen weergeeft van de databestanden die je op een bepaald ogenblik kan gebruiken. \\\\
Hieronder vind je een extract van de lijst van datasets die je kan gebruiken. Voer het commando zelf uit om de volledige lijst te ontdekken.
\begin{table}[H]
\small
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
Data sets in package 'Boot' & \\ \hline
& \\ \hline
acme & Monthly Excess Returns \\ \hline
aids & Delay in AIDS Reporting in England and Wales \\ \hline
aircondit & Failures of Air-conditioning Equipment \\ \hline
aircondit7 & Failures of Air-conditioning Equipment \\ \hline
amis & Car Speeding and Warning Signs \\ \hline
aml & Remission Times for Acute Myelogenous Leukaemia \\ \hline
beaver & Beaver Body Temperature Data \\ \hline
bigcity & Population of U.S. Cities \\ \hline
brambles & Spatial Location of Bramble Canes \\ \hline
breslow & Smoking Deaths Among Doctors \\ \hline
calcium & Calcium Uptake Data \\ \hline
cane & Sugar-cane Disease Data \\ \hline
capability & Simulated Manufacturing Process Data \\ \hline
catsM & Weight Data for Domestic Cats \\ \hline
cav & Position of Muscle Caveolae \\ \hline
cd4 & CD4 Counts for HIV-Positive Patients \\ \hline
cd4.nested & Nested Bootstrap of cd4 data \\ \hline
....... & ...... \\ \hline
....... & ...... \\ \hline
....... & ...... \\ \hline
....... & ...... \\ \hline
....... & ...... \\ \hline
rats & Rat data from Gail et al. \\ \hline
stanford2 & More Stanford Heart Transplant data \\ \hline
survexp.mn (survexp) & Census Data Sets for the Expected Survival and Person Years Functions \\ \hline
survexp.us (survexp) & Census Data Sets for the Expected Survival and Person Years Functions \\ \hline
survexp.usr (survexp) & Census Data Sets for the Expected Survival and Person Years Functions \\ \hline
tobin & Tobin's Tobit data \\ \hline
veteran & Veterans' Administration Lung Cancer study \\ \hline
& \\ \hline
Data sets in package 'TTR' & \\ \hline
& \\ \hline
ttrc & Technical Trading Rule Composite data \\ \hline
& \\ \hline
Data sets in package 'xts' & \\ \hline
& \\ \hline
sample\_matrix & Sample Data Matrix For xts Example and Unit Testing \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\normalsize
\paragraph{}
Vooraleer toegang te krijgen tot een welbepaald databestand, moet de bibliotheek, waartoe het bestand behoort, in \Rlogo\, worden opgeladen. Om bijvoorbeeld het databestand \textbf{\textcolor{blue}{BCG}} te kunnen gebruiken, moet je eerst de bibliotheek ``HSAUR'' inladen. Dat doe je door het commando : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{library(HSAUR)}}\\\\
Daarna kan je gewoon $>$\textbf{\textcolor{blue}{BCG}} intikken en het bestand verschijnt op de \Rlogo\,-console. \spacing
Laten we willekeurig \'e\'en een ander bestand uit de lijst pikken : \textbf{\textcolor{blue}{mtcars}}. \\We sluiten dit venster. \\
We zijn nu terug in \Rlogo\, - console. Als we het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{mtcars}} intikken en op de returntoets drukken, komt volgend databestand op het scherm.\\
\begin{table}[H]
\scriptsize
\begin{tabular}{|l|r|r|l|r|r|r|l|r|r|r|r|}
\hline
& \multicolumn{1}{l|}{ mpg} & \multicolumn{1}{l|}{cyl} & disp & \multicolumn{1}{l|}{ hp} & \multicolumn{1}{l|}{drat} & \multicolumn{1}{l|}{ wt} & qsec & \multicolumn{1}{l|}{vs} & \multicolumn{1}{l|}{ am} & \multicolumn{1}{l|}{ gear} & \multicolumn{1}{l|}{carb} \\ \hline
Mazda RX4 & 21.0 & 6 & 160.0 & 110 & 3.9 & 2620 & 16.46 & 0 & 1 & 4 & 4 \\ \hline
Mazda RX4 Wag & 21.0 & 6 & 160.0 & 110 & 3.9 & 2875 & 17.02 & 0 & 1 & 4 & 4 \\ \hline
Datsun 710 & 22.8 & 4 & 108.0 & 93 & 3.85 & 2320 & 18.61 & 1 & 1 & 4 & 1 \\ \hline
Hornet 4 Drive & 21.4 & 6 & 258.0 & 110 & 3.08 & 3215 & 19.44 & 1 & 0 & 3 & 1 \\ \hline
Hornet Sportabout & 18.7 & 8 & 360.0 & 175 & 3.15 & 3440 &17.02 & 0 & 0 & 3 & 2 \\ \hline
Valiant & 18.1 & 6 & 225.0 & 105 & 2.76 & 3460 & 20.22 & 1 & 0 & 3 & 1 \\ \hline
Duster 360 & 14.3 & 8 & 360.0 & 245 & 3.21 & 3570 & 15.84 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ \hline
Merc 240D & 24.4 & 4 & 146.7 & 62 & 3.69 & 3190 & 20.00 & 1 & 0 & 4 & 2 \\ \hline
Merc 230 & 22.8 & 4 & 140.8 & 95 & 3.92 & 3150 & 22.90 & 1 & 0 & 4 & 2 \\ \hline
Merc 280 & 19.2 & 6 & 167.6 & 123 & 3.92 & 3440 & 18.30 & 1 & 0 & 4 & 4 \\ \hline
Merc 280C & 17.8 & 6 & 167.6 & 123 &3.92 & 3440 & 18.90 & 1 & 0 & 4 & 4 \\ \hline
Merc 450SE & 16.4 & 8 & 275.8 & 180 & 3.07 & 4070 & 17.40 & 0 & 0 & 3 & 3 \\ \hline
Merc 450SL & 17.3 & 8 & 275.8 & 180 & 3.07 & 3730 & 17.60 & 0 & 0 & 3 & 3 \\ \hline
Merc 450SLC & 15.2 & 8 & 275.8 & 180 & 3.07 & 3780 & 18.00 & 0 & 0 & 3 & 3 \\ \hline
Cadillac Fleetwood & 10.4 & 8 & 472.0 & 205 & 2.93 & 5250 & 17.98 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ \hline
Lincoln Continenta & 10.4 & 8 & 460.0 & 215 & 3.00 & 5424 & 17.82 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ \hline
Chrysler Imperial & 14.7 & 8 & 440.0 & 230 & 3.23 & 5345 & 17.42 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ \hline
Fiat 128 & 32.4 & 4 & 78.7 & 66 & 4.08 & 2200 & 19.47 & 1 & 1 & 4 & 1 \\ \hline
Honda Civic & 30.4 & 4 & 75.7 & 52 & 4.93 & 1615 & 18.52 & 1 & 1 & 4 & 2 \\ \hline
Toyota Corolla & 33.9 & 4 & 71.1 & 65 & 4.22 & 1835 & 19.90 & 1 & 1 & 4 & 1 \\ \hline
Toyota Corona & 21.5 & 4 & 120.1 & 97 & 3.70 & 2465 & 20.01 & 1 & 0 & 3 & 1 \\ \hline
Dodge Challenger & 15.5 & 8 & 318.0 & 150 & 2.76 & 3520 & 16.87 & 0 & 0 & 3 & 2 \\ \hline
AMC Javelin & 1502 & 8 & 304.0 & 150 & 3.15 & 3435 & 17.30 & 0 & 0 & 3 & 2 \\ \hline
Camaro Z28 & 13.3 & 8 & 350.0 & 245 & 3.73 & 3840 & 15.41 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ \hline
Pontiac Firebird & 19.2 & 8 & 400.0 & 175 & 3.08 & 3845 & 17.05 & 0 & 0 & 3 & 2 \\ \hline
Fiat X1-9 & 27.3 & 4 & 79.0 & 66 & 4.08 & 1935 & 18.90 & 1 & 1 & 4 & 1 \\ \hline
Porsche 914-2 & 26.0 & 4 & 120.3 & 91 & 4.43 & 2140 & 16.70 & 0 & 1 & 5 & 2 \\ \hline
Lotus Europa & 30.4 & 4 & 95.1 & 113 & 3.77 & 1513 & 16.90 & 1 & 1 & 5 & 2 \\ \hline
Ford Pantera L & 15.8 & 8 & 351.0 & 264 & 4.22 & 3170 & 14.50 & 0 & 1 & 5 & 4 \\ \hline
Ferrari Dino & 19.7 & 6 & 145.0 & 175 & 3.62 & 2770 & 15.50 & 0 & 1 & 5 & 6 \\ \hline
Maserati Bora & 15.0 & 8 & 301.0 & 335 & 3.54 & 3570 & 14.60 & 0 & 1 & 5 & 8 \\ \hline
Volvo 142E & 21.4 & 4 & 121.0 & 109 & 4.00 & 2780 & 18.60 & 1 & 1 & 4 & 2 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\normalsize
\paragraph{}``Mtcars'' is een bestand met gegevens over 32 wagens. \\
\paragraph{}
Het databestand (in het Engels ``dataset'' genoemd) is opgebouwd als een tabel met rijen en kolommen. (Een dataframe). Elke rij is een nieuw ``record'' en de kolommen zijn eigenschappen van dat record. Zo heeft ``mtcars'' 11 kolommen en geeft dus 11 eigenschappen per wagen. Om de structuur te achterhalen van een databestand heeft \Rlogo\, de ``help'' functie voorzien. Het commando \textbf{\textcolor{blue}{help(mtcars)}} geeft hierover onmiddellijk meer info. Zo zien we dat de vijfde kolom van het bestand, nl. ``hp'', het brutovermogen van elke wagen geeft. Het bestand is immers een lijst van 32 rijen en 11 kolommen. \\\\
Opmerking: bovenstaand reken-achtig beeld van het bestand ``mtcars'' kan de indruk wekken dat het bestand ``mtcars'' 12 variabelen (= kolommen) heeft. De naam van elke wagen is evenwel GEEN variabele. Deze dataframe heeft gewoon rijnamen in de plaats van rijnummers. \spacing
\subsubsection{Het databestand ``pwt7.0'' uit het pakket ``pwt'' }
We zien in de bibliotheek ``pwt'' een bestand zitten dat pwt7.0 heet.
Dit bestand wordt in het Engels ``the Penn World Tables'' genoemd. Zie ``www.ludopoelaert.be'' voor meer uitleg over deze Penn Tables.\\\\
Dit pakket wordt als volgt ge\"installeerd : \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{install.packages("pwt", repo="http://R.research.att.com")}}\\\\
Het ``Center for International Comparisons of Production, Income and Prices at the University of Pennsylvania'' is de auteur van dit interessante pakket. Het onderliggende databestand bevat 467400 gegevens over de landen van de wereld. De informatie betreffende de landen is daarenboven beschikbaar van 1950 tot 2009. Dit laat toe om evoluties in de tijd te bestuderen voor de verschillende variabelen die in het databestand ``pwt7.0'' zijn opgenomen.\\\\
Om het pakket te gebruiken, voeren we het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{library(pwt)}} in.\\\\
Zoals hierboven gezien, klikken we het ``pwt''-pakket vast in \Rlogo\, door het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(pwt7.0)}}\\\\
Om een overzicht te krijgen van het pakket kunnen we weer het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{fix(pwt7.0)}} gebruiken. Je verlaat dit scherm door het venster te sluiten.
\paragraph{}
Je kan nu zelf ``spelen'' met het pakket en bijvoorbeeld een grafiek maken van de evoutie van het Nationaal Inkomen van Belgi\"e sinds 1950. Je gebruikt hiervoor het commando ``plot'' en de variabelen ``country'' en ``rgdpch'' uit het databestand.
\subsubsection{Het databestand ``Forbes2000'' uit het pakket ``HSAUR'' }
Laten we eens bekijken welke de top 2000 grootste bedrijven in de wereld zijn. Op de website van Forbes vinden we deze lijst. Ga hiervoor naar de volgende link : ``\href{http://www.forbes.com/global2000/list}{Forbes2000 list} ''. De lijst is vrij recent van april 2011!\\
Bedoeling is om deze lijst nu in onze \Rlogo\, console te krijgen.\\ Hiervoor moeten we uiteraard onze hand kunnen leggen op het onderliggende bestand.\\
Het databestand ``Forbes2000'' zit binnen het pakket HSAUR. Dit pakket gaan we nu installeren. We doen dit door het commando : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{install.packages("HSAUR", repo="http://R.research.att.com")}}\\\\
Nu hebben we toegang tot het databestand ``Forbes2000'', door het commando: \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Forbes2000}}\\\\
Om het effectief te kunnen gebruiken, linken we het databestand aan \Rlogo\, door het commando: \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(Forbes2000)}}\\\\
Om een idee te krijgen van het databestand, tikken we volgend commando in: \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{fix(Forbes2000)}}\\\\
We voeren het volgende commando uit om de names van de ``headers'' te kennen: \\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{names(Forbes2000)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met \\\\
$[1]$ "rank" "name" "country" "category" "sales"
"profits" "assets" "marketvalue"\spacing
Het aantal kolommen en rijen leren we met: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{ncol(Forbes2000)}}\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{nrow(Forbes2000)}}\\\\
Het verwondert ons niet dat er 2000 rijen zijn : dit zijn de top 2000 \\bedrijven in de wereld volgens Forbes. Er zijn 8 kolommen en dit betekent dat er 8 eigenschappen worden bijgehouden van elk bedrijf.\\
Een interessant commando is het ``structure'' commando : \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{str(Forbes2000)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met \\\\
\small
'data.frame': 2000 obs. of 8 variables:\\\\
\$ rank : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...\\
\$ name : chr "Citigroup" "General Electric" "American Intl Group" "ExxonMobil" ...\\
\$ country : Factor w 61 levels "Africa","Australia", ... : 60 60 60 60 56 60 56 28 60 60 ...\\
\$ category : Factor w 27 levels "Aerospace \& defense",.. : 2 6 16 19 19 2 2 8 9 20 ...\\
\$ sales : num 94.7 134.2 76.7 222.9 232.6 ...\\
\$ profits : num 17.85 15.59 6.46 20.96 10.27 ...\\
\$ assets : num 1264 627 648 167 178 ...\\
\$ marketvalue: num 255 329 195 277 174 ...\\\\
\normalsize
\paragraph{}
We leren dat het ``object'' Forbes2000 ``klasse'' dataframe heeft. Van elke observatie (er zijn 2000 observaties, lees 2000 bedrijven!) worden 8 variabelen bijgehouden. \spacing
De ``rank'' is de rang die het bedrijf krijgt. De ``name'' is uiteraard de naam van het bedrijf. De variabele ``country'' is het land waarin het bedrijf ligt. De variabele ``categorie'' beschrijft de sector/activiteit waartoe het bedrijf behoort. De variabele ``sales'' geeft de globale omzet van het bedrijf in milard US\$. De variabele ``profits'' geeft de winst die het bedrijf maakt eveneens uitgedrukt in miljard US\$. De variabele ``assets'' geeft de totale activa weer die het bedrijf bezit. De laatste kolom (lees variabele) geeft de marktwaarde weer van het bedrijf in miljard US\$. \spacing
Zoals je kan zien uit bovenstaande beschrijving, heeft elke variabele een bepaalde ``klasse''. Zo heeft de variabele ``rank'' klasse ``int'' : dit wil zeggen dat ``rank'' wordt weergegeven door gehele getallen. ``sales'', ``profits'', ``assets'' en ``marketvalue'' zijn dan weer van het type ``numeric'', en dat wil zeggen re\"ele getallen. Dit zijn getallen met mogelijk cijfers na de komma. \spacing
De variabelen ``country'' en ``category'' hebben klasse ``Factor''. Het zijn variabelen met wel vooraf bepaalde waarden. Zo heeft de variabele ``category'' 27 mogelijke waarden. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{levels(Forbes2000$[$,``category''$]$)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met \\\\
\footnotesize
$[1]$ "Aerospace \& defense" "Banking" "Business services \& supplies" "Capital goods" \\
$[5]$ "Chemicals" "Conglomerates" "Construction" "Consumer durables" \\
$[9]$ "Diversified financials" "Drugs \& biotechnology" "Food drink \& tobacco" "Food markets" \\
$[13]$ "Health care equipment \& services" "Hotels restaurants \& leisure" "Household \& personal products" "Insurance" \\
$[17]$ "Materials" "Media" "Oil \& gas operations" "Retailing" \\
$[21]$ "Semiconductors" "Software \& services" "Technology hardware \& equipment" "Telecommunications services" \\
$[25]$ "Trading companies" "Transportation" "Utilities" \\
\normalsize
\paragraph{}
Er zijn nog andere ``beschrijvende'' commando's die alle een overzicht geven van het databestand ``Forbes2000''.\\
Probeer ze zelf even uit.\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{class(Forbes2000)}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{dim(Forbes2000)}}\\\\
\newpage
\subsubsection{Bestanden vanop je computer inladen in R}
Men kan ook bestanden vanaf de harde schijf van de computer rechtstreeks in \Rlogo\, inladen. Het is waakzaam om het ``pad'' aan te geven waar het bestand zich bevindt. Het commando ``getwd()'' geeft aan in welke folder (``directory'') \Rlogo\, het bestand zal zoeken. \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{getwd()}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met \\\\
$[1]$ "/"\\\\
Dit zal je moeten aanpassen zodat \Rlogo\, wel degelijk weet waar jouw bestand zich bevindt.\\\\
We nemen even aan dat de folder, waar het bestand ``human\_dev.csv'' zich bevindt, als naam ``R files'' heeft. Deze folder bevindt zich in een folder die ``Dropbox'' noemt. De folder ``Dropbox'' bevindt zich in een folder ``Papa''. ``Folder ``Papa'' zit dan weer in de folder ``Users''. Daarboven bevindt zich de hoofdfolder die wordt aangeduid door ``./". Het pad naar het bestand ``human\_dev'' wordt dan als volgt aangeduid: \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{setwd(``./Users/Papa/Dropbox/R files")}}\\\\
Merk het puntje op v\'o\'or de ``/'' !
\paragraph{}
Met het volgende commando kan je alle bestanden zien die zich in de aangeduide folder bevinden :\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{dir()}}\\\\
Als alles goed is, moet jouw bestand ``human\_dev.csv'' voorkomen in de getoonde lijst. \spacing
Met het commando ``read.table()'' kan je dan het bestand inlezen, en moet je het pad niet meer herhalen. Het volstaat om te schrijven : \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{human\_dev = read.table(``human\_dev.csv'', header=TRUE, sep=",")}}
\newpage
\section{De tekst-editor van \Rlogo\,}
Binnen het programma \Rlogo\, kan je ook scripts maken. Een script is een stukje R-code. R-code is een opeenvolging van R-commando's. Stel dat je een hele reeks commando's na elkaar wil geven, dan is het gemakkelijk deze op te nemen in een script. De menu-bar van het programma \Rlogo\, geeft toegang tot de tekst-editor. Je gaat naar het ``file'' menu. Bij Windows kies je ``New script'', bij MacOSX kies je ``New document''.
Meteen kom je in een editor die jouw \Rlogo\, commando's kan opnemen.
Stel dat we een berekening willen maken van de BMI, body mass index, van vier personen.\\
We gaan naar de tekst-editor binnen \Rlogo\,.
\paragraph{}
Tik in de editor het volgende in :\\\\
\textbf{\textcolor{blue}{options(digits=3)\\
grootte=c(1.7,1.75,1.8,1.85)\\
gewicht=c(70,75,80,85)\\
bmi=gewicht/grootte$^\wedge$$2$\\
bmi}}
\paragraph{}
Let op! In de tekst-editor gebruik je geen \Rlogo\,-prompt !\\
Je kan dit script nu uitvoeren. In Windows ga je naar het menu ``Edit'' en kies je ``Run All''. Bij de Mac kies je in het menu ``Edit'' de optie ``Execute'. (Ik neem eventjes aan dat je een Engelstalig beheerssysteem hebt.) \spacing
\Rlogo\, zal nu het ganse script uitvoeren. \\\\
\Rlogo\, komt terug met de bmi van de vier personen.\\
$>$[1] 24.2 \,\,24.5 \,\,24.7 \,\,24.8
\paragraph{}
Het kan nuttig zijn om commentaarlijnen toe te voegen aan een script. Dan weet je later nog wat je bedoelde.\\ Commentaar wordt voorafgegaan door het hash-teken ``\#''.
Het script ziet er al veel leesbaarder uit als volgt : \spacing
\textbf{\textcolor{blue}{ \#We beperken ons tot 3 significante cijfers\\
options(digits=3)\\
\#We voeren de grootte in van 4 personen. Het formaat is in meter en centimeters\\
grootte=c(1.70,1.75,1.80,1.85)\\
\#Voer het gewicht in van de vier personen (in kg)\\
gewicht=c(70,75,80,85)\\
bmi=gewicht/grootte$^\wedge$$2$\\
bmi\\}}
De tekst-editor laat toe om tekstbestanden (.txt) te openen, te wijzigen en te saven. Zo kan je dit script saven onder een betekenisvolle naam en kan je dit script later terug oproepen. Je hoeft dan de code niet opnieuw in te tikken.
\newpage
\section{\Rlogo\, gebruiken vanop het internet}
Je kan \Rlogo\, ook gebruiken zonder dat je het programma hoeft te installeren. Je moet wel toegang hebben via een computer, tablet of smartphone tot het wereldwijde web. Ga hiervoor naar de website `` \href{http://www.math.montana.edu/Rweb/}{\Rlogo \, from the cloud} '' \spacing
Op deze pagina ga je naar ``JavaScript Version of Rweb''. \spacing
Opgepast : het gebeurt dat deze webserver niet online is.
\paragraph{}
\section{Wiskundige en statistische bewerkingen \\uitvoeren op databestanden}
\subsection{Berekeningen op het bestand ``human\_dev''}
Eenmaal ingeladen in \Rlogo\, kunnen we bewerkingen uitvoeren op de data. We verzekeren er ons van dat de data echt gelinkt zit in \Rlogo\, door het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(human\_dev)}} uit te voeren. We kunnen nu elk gegeven uit het bestand apart manipuleren. We weten inmiddels dat een structuur in tabelvorm, zoals deze van human\_dev, een ``data.frame'' wordt genoemd. \spacing
Stel dat we alleen de gegevens van het Nationaal Inkomen per hoofd willen zien. Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{GDP}} verwezenlijkt dit. \spacing
Stel dat we het gemiddelde percentage van scholingsgraad willen berekenen van de 39 landen. Tik hiervoor het volgende commando in : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{mean(LITERACY)}} \spacing
De gemiddelde scholingsgraad voor de 39 landen bedraagt 86,3\% \spacing
Opgepast : zoals je ziet zijn sommige letters in hoofdletters geschreven. De kolomhoofden staan in het bestand ``human\_dev'' inderdaad in hoofdletters. Dat was een keuze van de maker van het bestand. In \Rlogo\, moet je deze keuze respecteren. De commando's in \Rlogo\, zelf worden in kleine letters geschreven. \spacing
Het Nationaal Inkomen per hoofd in Russia is dan weer : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{human\_dev\$GDP$[C1.T=="Russia"]$}} en is gelijk aan 7.100 US\$ per persoon. \spacing
Probeer dit zelf in \Rlogo\,. Het laatste commando lijkt op het eerste zicht ingewikkeld. Tussen de vierkante haken staat een logische uitdrukking\\``C1.T=="Russia"''. We zoeken het GDP (per capita) voor het land met naam ``Russia''. Het kolomhoofd ``C1.T'' is de naam van de kolom met alle landennamen. We zochten een welbepaald Nationaal Inkomen per hoofd, nl. dat van ``Russia''.\spacing
Stel dat je een grafiek wil die het verband weergeeft tussen Nationaal Inkomen per hoofd van de bevolking en het Internetgebruik in het land.\\ Dat kan door het ``plot'' - commando.\spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{plot(human\_dev\$INTERNET$\sim$human\_dev\$GDP)}}\spacing
Het symbool $\sim$ is de tilde\spacing
Dit geeft volgende grafiek:
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{PLOT_GDP_INT.pdf}
\end{center}
\caption{Verband tussen Nationaal Inkomen per hoofd en Gebruik van Internet}
%\label{fig:c}
\end{figure}
Zoals je ziet zijn beide assen nogal ``raar'' benoemd. \Rlogo\, laat je toe elke detail van een grafiek in handen te nemen. Als je de ``syntax'' van het plot-commando niet kent, volstaat het om $>$ \textbf{\textcolor{blue}{help(plot)}} in te tikken. \\
Het volgende commando zal de namen van de assen wijzigen in verstaanbare namen en zal de holle bolletjes veranderen in volle bolletjes. Tevens wordt een titel aan de grafiek gegeven. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{plot(human\_dev\$INTERNET$\sim$human\_dev\$GDP, xlab="Nationaal Inkomen per hoofd",ylab="Internet Gebruik",main="Verband tussen NI/hoofd en Internet gebruik",pch=16)}}\\
Dit geeft volgende grafiek:
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{PLOT_GDP_INT_bis.pdf}
\end{center}
\caption{Verband tussen Nationaal Inkomen per hoofd en Gebruik van Internet}
%\label{fig:c}
\end{figure}
We gebruiken data-analyse programma's met statistische verwerkings-mogelijk-heden om verbanden te zoeken tussen variabelen uit de data. Laten we een lineaire regressie toepassen op onze ``human\_dev'' data.frame. \Rlogo\, bevat zeer krachtige statistische modellen en wij gaan nu de eenvoudigste gebruiken. We zoeken een verband tussen enerzijds het Nationaal Inkomen per hoofd en het gebruik van Internet. Uit vorige grafieken kon worden afgeleid dat er een sterke ``correlatie'' bestaat tussen beide ``variabelen''. \spacing
Hoe groter het Nationaal Inkomen per hoofd, hoe groter het gebruik van internet. Dit is by the way ergens logisch. Lees wel dat er een verband (``correlatie'') bestaat, dit is niet noodzakelijk een causaal verband !!\spacing
We zullen een lineaire regressie toepassen op onze gegevens uit ``human\_dev''.\\
Dat wil zeggend dat we een verband van volgende aard zoeken : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{$lm$(human\_dev\$INTERNET$\sim$human\_dev\$GDP)}}\\\\
\Rlogo\, komt terug met de regressie-co\"effici\"enten :\\
Coefficients:\\
(Intercept) \,\,\,\,\,\,human\_dev\$INTERNET \\
\,\,\,\,\,\,\,5.2193 \,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\, 0.5097 \spacing
Uit deze resultaten kunnen we besluiten dat : \spacing
Internet\_gebruik = 0,5 maal Nationaal\_Inkomen\_per\_hoofd + 5,2\spacing
Als we gaan kijken naar onze data en we nemen de gegevens voor Argentini\"e, dan is het Nationaal Inkomen per hoofd gelijk aan 11.320 US\$ en het percen-tage internetgebruik gelijk aan 10,08\%. We vergelijken dit even met de lineaire regressierechte die we hierboven hebben bekomen :\spacing
Internet\_gebruik = 0.5 maal 11,32 + 5,2 = 5,66 + 5,2 = 10,86 en ligt aardig in de buurt van de 10,08\%.\spacing
We bekijken ook de sterkte van de ``correlatie'' via de correlatie-co\"effici\"ent : \spacing
We gebruiken hiervoor het ``cor'' commando : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{cor(human\_dev\$INTERNET,human\_dev\$GDP)}}\spacing
\Rlogo\, komt terug met de correlatie-co\"effici\"ent R van 0,888. Dat wijst op een sterke correlatie tussen beide variabelen in dit gegevensbestand.
We hernemen de vorige grafiek en tekenen er nu de regressie-rechte bij. We realiseren dit met behulp van het commando : ``abline''.\spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{plot(human\_dev\$INTERNET$\sim$human\_dev\$GDP, xlab="Nationaal Inkomen per hoofd",ylab="Internet Gebruik",main="Verband tussen NI/hoofd en Internet gebruik",pch=16)}}\spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{abline(lm(human\_dev\$GDP$\sim$human\_dev\$INTERNET))}}\\
\newpage
We zien dat de regressierechte inderdaad de ``trend'' van het verband tussen de variabelen Nationaal Inkomen per hoofd en Internetgebruik aangeeft.
Dit geeft volgende grafiek:
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{PLOT_GDP_INT_tris.pdf}
\end{center}
\caption{Verband tussen Nationaal Inkomen per hoofd en Gebruik van Internet en de regressierechte}
%\label{fig:c}
\end{figure}
\newpage
\subsection{Bewerkingen en statistische berekeningen op het databestand ``weil''}
Het databestand ``Weil'' bevat gegevens over 211 landen. Over elk land zijn zo'n 114 gegevens bijgehouden. In en vroegere paragraaf werd aangegeven welke deze zijn. \spacing
Het commando $>$\textbf{\textcolor{blue}{names(weil)}} gaf aan welke die ``variabelen'' zijn die in het bestand over elk land werden bijgehouden. \spacing We gaan ervan uit dat het command $>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(weil)}} is uitgevoerd. \spacing
\Rlogo\, heeft een commando dat voor elke variabele een reeks eigenschappen weergeeft. Probeer dit even uit :
$>$\textbf{\textcolor{blue}{summary(weil)}}\\\\
Stel dat je 1 kolom uit het ``weil" bestand wil gaan selecteren. Bijvoorbeeld de kolom die het Nationaal Inkomen per hoofd weergeeft voor het jaar 1960. Dit doe je als volgt : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil[,25]}} \spacing
Stel dat je het Nationaal Inkomen per hoofd voor het jaar 1960 wil geven voor elk land uit het ``weil'' bestand. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil[c(``country'',``rgdpch1960'')]}}\\\\
Stel dat je de gemiddelde jaarlijkse groei van een bepaald land wil kennen. Het is de variabele ``gy7005'' die dit gegeven bijhoudt. We nemen als land Belgi\"e \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{gy7005[c(country==``Belgium'')]}}\\\\
We kunnen ons afvragen welke landen in het jaar 2000 een Nationaal Inkomen per hoofd hebben dat groter is dan 8000 US\$\\ De list wordt gegeven door het volgende commando \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{country[rgdpch2000 $>$ 8000]}}\\\\
Zoals je ziet staan er in de lijst enkele $<$NA$>$ symbolen. Dat zijn blijkbaar landen waarvoor het gegeven ``rgdpch2000'' niet is ingevuld in de dataset. Het volgende commando is daarom wellicht iets eleganter: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sort(country[rgdpch2000 $>$ 8000])}} \spacing
Soms kan het nuttig zijn om die landen te vinden waarvan het Nationaal Inkomen per hoofd in bijvoorbeeld het jaar 1970 groter is dan het Nationaal Inkomen per hoofd van een ander land, bijvoorbeeld China. Volgend commando geeft het resultaat: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sort(country[rgdpch1970 $>$ rgdpch1970[country ==``China"]])}} \spacing
Dat zijn blijkbaar 148 landen!\\\\
Stel dat we die landen willen vinden die een Nationaal Inkomen per hoofd hadden in 1960 dat groter was dan dat van Belgi\"e in 1960 \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sort(country[rgdpch1960 $>$ rgdpch1960[country ==``Belgium"]])}} \spacing
Het antwoord is een lijst met de volgende 14 landen : \spacing
$[1]$ Australia Austria Canada Denmark France Iceland Luxembourg Netherlands New Zealand Norway Sweden
$[12]$ Switzerland United Kingdom United States \\\\
We stellen dezelfde vraag voor het jaar 2000 \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sort(country[rgdpch2000 $>$ rgdpch2000[country ==``Belgium"]])}} \spacing
We bekomen dan het volgend antwoord : \spacing
$[1]$ Australia Austria Bermuda Brunei Canada Denmark France Germany
$[9]$ Hong Kong, China Iceland Ireland Kuwait Luxembourg Netherlands Norway Qatar
$[17]$ Singapore Sweden Switzerland United Arab Emirates United Kingdom United States \\\\
We stellen vast dat het aantal landen, dat een Nationaal Inkomen per hoofd heeft dat groter is dan dat van Belgi\"e, in 2000 gegroeid is tot 22 landen. \\\\
Om twee variabelen uit een databestand naast elkaar op te lijsten, volstaat volgend commando : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil[c(``country'',``rgdpch1960'')]}}\\\\
Je kan deze lijst ook nog sorteren volgens bijvoorbeeld het Nationaal Inkomen per hoofd in 1960 : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil[order(rgdpch2000),c(``country'',``rgdpch1960'')]}}\\\\
We stellen vast dat het Nationaal Inkomen per hoofd varieerde van 400 US\$ voor Ethipopi\"e tot 15253 US\$ voor Zwitserland.\\\\
\newpage
Stel dat we een idee willen over de statistische verdeling van het Nationaal Inkomen per hoofd in het jaar 1970. Dit kan door het commando ``hist'' : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{hist(weil\$rgdpch1970,50)}}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=10cm]{Hist_weil.pdf}
\end{center}
\caption{Verdeling van het Nationaal Inkomen per hoofd in 1970 van 153 landen}
%\label{fig:c}
\end{figure}
Het kan nuttig zijn om de ``weil'' dataset te sorteren volgens een bepaald criterium. Stel dat je wil gan sorteren van laag naar hoog voor de eigenschap ``gemiddelde jaarlijkse groei''. De variabele hebben we al gezien : ``gy7005''. We defini\"eren een ``sorteringsciterium'' als volgt : \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{sortcrit = c(``gy7005'')}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil.gesorteerd = weil[do.call(order, weil[sortcrit]),]}}\\\\
Als we dan het land willen zien met de jaarlijkse gemiddelde economische groei ernaast, volstaat volgend commando: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{weil.gesorteerd[c(``country'',``gy7005'')]}} \spacing
\paragraph{}
\newpage
\subsection{Bewerkingen op het bestand ``Maddison''}
Een ander interessant gegeven is het Maddison databestand. Dit gegevensbestand is van de hand van dr. Angus Maddison. Deze man wordt terecht de historische econoom van de 21 ste eeuw genoemd. Hij was professor aan het GDC, het ``Groningen Growth and Development Center''. Hij schreef enkele opzienbarende publicaties zoals ``Contours of the world Economy, 1-2030 AD; Essays in Macroeconomic History, Oxford University Press, September 2007''. \spacing
Het hiernavolgend bestand geeft in enkele cijfers een interessant beeld over de voorbije 2000 jaar in economische cijfers. \spacing
Je kan het bestand vanop mijn Dropboxfolder downloaden. Hiertoe volstaat volgend commando: \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Maddison = read.table\\``http://dl.dropbox.com/u/\\2195906/Maddison.csv",header=TRUE,sep=``;")}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{attach(Maddison)}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Maddison}}\\\\
Je bekomt volgend databestand:\\
\begin{table}[H]
\scriptsize
%\scriptsize
%\begin{center}
%\includegraphics[width=13cm]{Alfa.pdf}
%\end{center}
\begin{tabular}{rrrrrrrrrr}
\hline
year & West.Eur & East.Eur & USSR & West.Offsh & Lat.Am & Japan & Asia & Africa & World\\
\hline
0 & 450 & 400 & 400 & 400 & 400 & 400 & 450 & 425 & 444\\
1000 & 400 & 400 & 400 & 400 & 400 & 425 & 450 & 416 & 435\\
1500 & 777 & 462 & 500 & 400 & 416 & 500 & 572 & 400 & 565\\
1600 & 894 & 516 & 553 & 400 & 437 & 520 & 575 & 400 & 593\\
1700 & 1024 & 566 & 611 & 473 & 529 & 570 & 571 & 400 & 615\\
1820 & 1232 & 636 & 689 & 1201 & 665 & 669 & 575 & 418 & 667\\
1870 & 1974 & 871 & 953 & 2431 & 698 & 737 & 543 & 444 & 867\\
1913 & 3473 & 1527 & 1488 & 5257 & 1511 & 1387 & 640 & 585 & 1510\\
1950 & 4594 & 2120 & 2834 & 9288 & 2554 & 1926 & 635 & 852 & 2114\\
1973 & 11534 & 4985 & 6058 & 16172 & 4531 & 11439 & 1231 & 1365 & 4104\\
1998 & 17921 & 5461 & 3893 & 26146 & 5795 & 20413 & 2936 & 1368 & 5709\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Nationaal Inkomen per hoofd (in 1990 international \$)}
\end{table}
\normalsize
We zijn ge\"interesseerd in een vergelijking van de groei van de Western Offshoots ten opzichte van de groei van Africa voor de periode 1973-1998.
Het antwoord op deze vraag wordt gegeven door volgende wiskundige formule:\\\\
De gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid $g$ wordt gegeven door:\\\\
\begin{equation}
g = \sqrt[n]{\frac{X_n}{X_0}} -1
\end{equation}\\
Hierbij is $X_n$ het Nationaal Inkomen per hoofd in jaar n en $X_0$ het Nationaal Inkomen per hoofd in jaar 0. \spacing
Als we deze formule omzetten naar \Rlogo\,-taal met de Maddison gegevens, wordt dit:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{groei\_van\_Western.Offshoots=\\(Western.Offshoots$[$year==1998$]$/\\Western.Offshoots$[$year==1973$]$)$^{(\frac{1}{1998-1973}})$-1}}\\\\
We berekenen eveneens de gemiddelde jaarlijkse groei voor Africa:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{groei\_van\_Africa=\\(Africa$[$year==1998$]$/\\Africa$[$year==1973$]$)$^{(\frac{1}{1998-1973}})$-1}}\\\\
Om de verhouding te kennen, voldtaat het beide resultaten door elkaar te delen:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{groei\_van\_Western.Offshoots / groei\_van\_Africa}}\\\\
Het resultaat is verbazingwekkend : de Western Offshoots groeiden over een periode van nauwelijks 25 jaar een factor 220 sneller dan Africa.\\\\
Kom jij ook tot dit resultaat ?
\newpage
\subsection{Berekeningen op het bestand ``Forbes''}
Zoals reeds aangehaald geeft de volgende website ``www.forbes.com/global2000/'' informatie over de top 2000 bedrijven\\\\
Na het bestand te hebben ingeladen en de data te hebben ``gelinkt'' aan \Rlogo\,, kunnen we enkele interessante berekeningen en grafieken maken om inzicht te verwerven in de ``Forbes2000'' data. \\\\
Opmerking : het ingeladen bestand bevat de ``Forbes2000'' data van het jaar 2004. De website geeft de actuele informatie voor april 2011. Er zijn dus wel degelijk verschillen tussen de gegevens van de website en deze die ingeladen worden in \Rlogo\,. \spacing
Stel dat we de bedrijven uit de Forbes lijst willen ordenen volgens grootte van omzet. Dat kan gemakkelijk met volgend commando:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{gesorteerd\_volgens\_omzet= order(Forbes2000\$sales)}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{gesorteerd\_volgens\_omzet}}\\\\
Dit commando geeft de indexen van de geordende elementen uit de ``Forbes2000'' van de variabele ``sales''. \spacing
Als we de namen willen kennen van de 3 grootste bedrijven volstaat het volgende commando:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Forbes2000\$name[gesorteerd\_volgens\_omzet[1998:2000]]}}\\
\Rlogo\, komt terug met :\\
$[1]$ "ExxonMobil" "BP" "Wal-Mart Stores"\\\\
\newpage
Als we de data in een meer inzichtelijk schema wensen, volstaat volgend commando:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Forbes2000$[$gesorteerd\_volgens\_omzet\\$[$c(2000,1999,1998)$]$,c("name","sales","profits","assets")$]$}}\\
\Rlogo\, komt terug met :\\
\begin{tabular}{ccccc}
10 & Wal-Mart Stores & 256.33 & 9.05 & 104.91\\
5 & BP & 232.57 & 10.27 & 177.57 \\
4 & ExxonMobil & 222.88 & 20.96 & 166.99\\
\end{tabular}\\\\
Een eerste ``statistiek'' omtrent de ``Forbes2000'' dataset bekomen we met volgend commando:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{summary(Forbes2000)}} \spacing
\Rlogo\, komt terug met :\\
\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
rank & name & country & \\ \hline
Min. : 1.0 & Length:2000 & United States :751 & \\ \hline
1st Qu.: 500.8 & Class :character & Japan :316 & \\ \hline
Median :1000.5 & Mode :character & United Kingdom:137 & \\ \hline
Mean :1000.5 & & Germany : 65 & \\ \hline
3rd Qu.:1500.2 & & France : 63 & \\ \hline
Max. :2000.0 & & Canada : 56 & \\ \hline
& & (Other) :612 & \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
category & sales & profits \\ \hline
Banking : 313 & Min. : 0.010 & Min. :-25.8300 \\ \hline
Diversified financials: 158 & 1st Qu.: 2.018 & 1st Qu.: 0.0800 \\ \hline
Insurance : 112 & Median : 4.365 & Median : 0.2000 \\ \hline
Utilities : 110 & Mean : 9.697 & Mean : 0.3811 \\ \hline
Materials : 97 & 3rd Qu.: 9.547 & 3rd Qu.: 0.4400 \\ \hline
Oil \& gas operations : 90 & Max. :256.330 & Max. : 20.9600 \\ \hline
(Other) :1120 & & NA's : 5.0000 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
assets & marketvalue \\ \hline
Min. : 0.270 & Min. : 0.02 \\ \hline
1st Qu.: 4.025 & 1st Qu.: 2.72 \\ \hline
Median : 9.345 & Median : 5.15 \\ \hline
Mean : 34.042 & Mean : 11.88 \\ \hline
3rd Qu.: 22.793 & 3rd Qu.: 10.60 \\ \hline
Max. :1264.030 & Max. :328.54 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\newpage
Het volgende commando geeft eveneens algemene informatie over het databestand ``Forbes2000'':\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{lapply(Forbes2000, summary)}}\\\\
Dit laatste commando geeft iets meer informatie dan het vorig commando summary(Forbes2000). \spacing
Voor de variabelen ``country'', ``category'' krijg je nu ook de informatie hoeveel bedrijven in dat land en binnen welke categorie deze bedrijven vallen. \spacing
Voer het commando uit en kijk zelf naar het resultaat. \spacing
Stel dat we ge\"interesseerd zijn in een vergelijking van de bedrijfswinsten binnen elke categorie. Voor elke categorie wordt met het volgende commando de bedrijfswinst opgehaald en wordt het gemiddelde (``mean'') berekend per category. \spacing
Merk het argument ``na.rm" op in het onderstaand commando. Het geeft aan dat de NON AVAILABLE winsten niet mogen meetellen bij de berekening. \\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{gemiddelde\_winsten = tapply(Forbes2000\$profits, \\Forbes2000\$category, mean, na.rm=TRUE)}} \spacing
\Rlogo\, komt terug met :\\\\
\tiny
\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
Aerospace \& defense & Banking & \\ \hline
0.2884211 & 0.4220767 & \\ \hline
Business services \& supplies & Capital goods & \\ \hline
0.1707143 & 0.0954717 & \\ \hline
Chemicals & Conglomerates & \\ \hline
0.2606000 & 1.0145161 & \\ \hline
Construction & Consumer durables & \\ \hline
0.1981013 & 0.5663514 & \\ \hline
Diversified financials & Drugs \& biotechnology & \\ \hline
0.4995570 & 1.4477778 & \\ \hline
Food drink \& tobacco & Food markets & \\ \hline
0.5938554 & 0.2490909 & \\ \hline
Health care equipment \& services Ho & tels restaurants \& leisure & \\ \hline
0.3609231 & 0.2586486 & \\ \hline
Household \& personal products & Insurance & \\ \hline
0.5497727 & 0.3430000 & \\ \hline
Materials & Media & \\ \hline
0.1959794 & 0.2106557 & \\ \hline
Oil \& gas operations & Retailing & \\ \hline
1.3055556 & 0.4759091 & \\ \hline
Semiconductors & Software \& services & \\ \hline
0.4365385 & 0.5677419 & \\ \hline
Technology hardware \& equipment T & elecommunications services & \\ \hline
0.2055932 & -0.9080303 & \\ \hline
Trading companies & Transportation & \\ \hline
0.0280000 & 0.1388462 & \\ \hline
Utilities & & \\ \hline
0.2114545 & & \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
\normalsize
\newpage
Als we de verdeling van de variabele ``marktwaarde van de bedrijven'' willen in kaart brengen, gebruiken we volgende commando's:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{layout(matrix(1:2,nrow=2))}} en
$>$\textbf{\textcolor{blue}{hist(Forbes2000\$marketvalue)}} \spacing
We krijgen dan volgend histogram :\\
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=7cm]{HIST_FORBES.pdf}
\end{center}
\caption{Forbes\$2000 marktwaardes}
\end{figure}
Als we de log-waarde van de marktwaarden in grafiek brengen krijgen we een meer symmerische figuur. Door het layout commando komen beide grafieken mooi onder mekaar te staan: zie volgende grafiek.\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{hist(log(Forbes2000\$marketvalue))}}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=7cm]{HIST_LOG_FORBES.pdf}
\end{center}
\caption{Forbes\$2000 marktwaardes}
\end{figure}
\newpage
We bekijken nu het verband tussen de marktwaarden van de bedrijven en hun omzet. Hiervoor heeft \Rlogo een ingebouwd model ``lm'' genoemd.\\
We ``plotten'' de log(marktwaardes) versus de log(omzet). We gebruiken volgend commando:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{plot(log(marketvalue) $\sim$ log(sales), \\data= Forbes2000, col = rgb(0,0,0,0.1),pch = 16)}}\\\\
Dat geeft volgende grafiek:
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{Plot_F.pdf}
\end{center}
\caption{Forbes\$2000 marktwaardes}
\end{figure}
\newpage
\subsection{Het maken van een 'tijd-serie'}
Stel dat we een grafische voorstelling willen maken van de groei van het Nationaal Inkomen per hoofd voor 2 landen over een periode van 30 jaar.
Het ene land ``land\_1'' groeit aan een groeisnelheid van 2\% per jaar. Het tweede land groeit aan 5\% per jaar.
Een manier om dit ``elegant'' op te lossen, is gebruik te maken van de functie ``ts'' (``time-serie'') in \Rlogo\,. \spacing
We beginnen met een ``vector'' te cre\"eren :\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{land\_1 = rep(100,30)}} \spacing
Als we gaan kijken wat de variabele (vector) land\_1 is, dan zien we dat \Rlogo\, terugkomt met : \spacing
$[1]$ 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
$[20]$ 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100\\\\
Land\_2 zullen we eveneens ``initialiseren'' :\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Land\_2 = rep(100,30)}} \spacing
We cr\'eeren via de functie ``ts'' twee tijdseries. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Land\_1\_tijds\_serie.ts = ts(Land\_1,start = 1981,frequency = 1)}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{Land\_2\_tijds\_serie/ts = ts(Land\_2,start = 1981,frequency = 1)}}\\\\
We gebruiken de techniek van de ``iteratieve lus'' om voor elk land de eindwaarde na groei te berekenen. \spacing
$>$\textbf{\textcolor{blue}{for (1 in 2:30) \{\\
Land\_1\_tijds\_serie.ts[i]= Land\_1\_tijds\_serie.ts[i-1] * (1 + 1.5\%)\\
Land\_2\_tijds\_serie.ts[i]= Land\_2\_tijds\_serie.ts[i-1] * (1 + 3.5\%)\\
\}}} \spacing
Opgelet : bovenstaand commando moet in 1 lijn worden ingevoerd in de \Rlogo\,-console !
\newpage
De volgende commando's maken de grafiek:\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{plot( land\_1\_tijds\_serie.ts,xlab="years",ylab="growth")}}\\\\
$>$\textbf{\textcolor{blue}{lines(land\_2\_tijds\_serie.ts,lty="dashed")}}\\\\
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics [width=12cm]{Last_graph.pdf}
\end{center}
\caption{Een Time-serie voorbeeld}
\end{figure}
Land\_1 groeide jaarlijks met 1,5\% en Land\_2 groeide met 3,5\%. Na dertig jaar is het verschil tussen beide landen qua Nationaal Inkomen per hoofd enorm. Beide landen vertrokken bij Jaar\_0 op 100. Land\_1 met groeisnelhed van 1,5\% eindigt na 30 jaar op 154. Land\_2 dat groeide aan 3,5\% eindigt na 30 jaar op 236. Dat is 53\% hoger !
\newpage
%\printindex
\tableofcontents
\newpage
\bibliography{Poelaert_PhD}
\end{document}
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\